Agli albori dell'informatica

Gli albori dell’informatica

Oggi capita raramente di dover fare dei conti a mano e, se capita, è di solito per cose molto semplici. In passato, però, fare i conti a mano era ovviamente la norma. Certo anche per i nostri avi, nella maggior parte dei casi, si trattava per lo più di calcoli spiccioli, per risolvere i quali era sufficiente “saper leggere, scrivere e far di conto”. Ma, in determinate professioni, il calcolo non era un mero incidente di percorso bensì la vera e propria ragion d’essere dell’attività, e lì le cose si faceva-no piuttosto grame. In particolare erano i contabili, gli agrimensori e gli astronomi a doversi confrontare sistematicamente con lunghe sequenze di calcoli ripetitivi e spesso complicati, il cui svolgimento a mano era non solo noioso e stancante, ma soprattutto costellato da inevitabili errori che costringevano a effettuare altrettanto lunghe quanto snervanti verifiche.

L’abaco e le sue varianti

Una misura di quanto fosse odiato questo esercizio di manualità ci viene dal grande filosofo e matematico tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz, che, nel 1685, scrisse significativamente: «È indegno per l’uomo eccellente perder tempo come uno schiavo nel lavoro di calcolare, cosa che potrebbe essere relegata senza problemi a qualcun altro se fosse usata una macchina». E, proprio in linea con tale pensiero, il grande scienziato aveva in quegli anni progettato e costruito una macchina da calcolo, una delle prime e più efficaci mai realizzate, il cui disegno costruttivo rimarrà in uso per circa tre secoli. Ma prima di allora come si faceva? Sin dall’antichità l’uomo ha cercato di alleviarsi la fatica del calcolo costruendo strumenti con cui aiutarsi per effettuare speditamente e senza errori le principali operazioni.

Il più noto è l’abaco, sviluppato presumibilmente in Mesopotamia fra il 2700 e il 2300 a. C. e diffusosi dapprima in Medio Oriente e poi, sotto innumerevoli forme e varianti, sia verso ovest, in tutta l’area del Mediterraneo, sia verso est, sino alla Cina e al Giappone. Nella sua forma più antica l’abaco non era altro che una sorta di blocknotes cancellabile costituito da una semplice tavoletta di legno o argilla, su una faccia della quale veniva disposto un sottile strato di polvere di sabbia. Con le dita o con un bastoncino si tracciavano sulla sabbia dei segni che rappresentavano le operazioni matematiche o le figure geometriche desiderate. Lo stesso nome “abaco” deriva infatti, passando attraverso il greco e il latino, dal termine ebraico che vuol dire proprio “polvere”. Gli abaci successivi, usati dai greci e dai romani, possedevano invece delle scanalature nelle quali venivano fatti scorrere in origine dei sassolini, e in seguito dei cursori con la testa a bottone, i quali rappresentavano le cifre dei numeri utilizzati nelle operazioni matematiche.

Proprio dal termine latino che indicava il sassolino, ovvero calculus, è derivato per estensione il nome dell’intero procedimento di esecuzione di conteggi e operazioni aritmetiche, ossia il calcolo (ed è questo il motivo per cui i sassolini che si formano nel nostro organismo si chiamano anch’essi calcoli pur non avendo nulla a che fare con la matematica!). Nelle varianti cinese (suanpan) e giapponese (soroban), in uso comune ancora al giorno d’oggi, le cifre sono invece rappresentate da anelli scorrevoli lungo aste o fili inseriti parallelamente tra loro in un telaio di legno. L’abaco consente di effettuare rapidamente somme e sottrazioni, e con un po’ più di difficoltà le moltiplicazioni e le divisioni (viste come sequenze di somme o sottrazioni). Non è tuttavia una calcolatrice ma un semplice ausilio al calcolo, in quanto privo di ogni tipo di automatismo: è infatti l’operatore che deve compiere manualmente tutte le azioni necessarie al completamento dell’operazione desiderata.

L’avvento del regolo e il compasso di Galilei

Un altro famoso tipo di strumento di ausilio al calcolo è il regolo calcolatore, sviluppato verso il 1630, perfezionato attorno alla metà del 1800 e utilizzato correntemente sino al secolo scorso. È costituito da un corpo centrale su cui sono tracciate delle scale fisse, sul quale scorrono rispettivamente un’asta mobile sulla quale sono tracciate altre scale, e un cursore sul quale si trovano una o più linee di riferimento. Basandosi sulle proprietà dei logaritmi, introdotti da Nepero nei primi anni del XVII secolo, il regolo riconduce moltiplicazioni e divisioni a somme e sottrazioni, e rende così possibile effettuare in modo semplice e veloce operazioni che sarebbero altrimenti piuttosto complesse. Altre scale consentono inoltre di effettuare operazioni trigonometriche, elevamenti a potenza e persino soluzione di equazioni di secondo grado.

Al contrario dell’abaco, i risultati forniti dal regolo sono quasi sempre forniti in forma approssimata.  Una menzione speciale nel panorama degli ausili al calcolo la merita un particolare strumento inventato da Galileo Galilei nel 1597, quindi precedentemente alla scoperta dei logaritmi e all’invenzione del regolo calcolatore, da lui chiamato compasso geometrico militare. A metà tra un compasso e un regolo, consiste di due righelli di uguale lunghezza, su ciascuno dei quali sono tracciate varie scale proporzionali, incernierati a un’estremità mediante un disco che funge da goniometro. Con questo strumento, rimasto in uso sino al XIX secolo, si potevano effettuare vari tipi di misurazioni e calcoli utili in ambito militare, quali: misurazione di distanze, altezze, profondità e pendenze; calcolo della balistica dei tiri d’artiglieria; riproduzione di una mappa variandone il fattore di scala; e persino il cambio di valute e il calcolo di interessi. Con lo sviluppo della meccanica a orologeria, a partire dal XVII secolo anche il mondo degli strumenti di ausilio al calcolo fu rivoluzionato: nacquero le prime macchine calcolatrici, strumenti complessi in grado di ricavare automaticamente il risultato un’operazione che viene solamente impostata su di un apposito quadrante. Il sogno di Leibniz si stava dunque per avverare. Anche se il processo sarà più lento del previsto.

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